Shutterstock/Sabine Hortebusch
الهندسة الفركتلية شائعة في الطبيعة
شاهدت بلا شك الفركتلات المُنشأة بواسطة الكمبيوتر – تلك الصور الجميلة والمعقدة التي تتكرر بشكل لا نهائي كلما تعمقت أكثر. من الناحية الفنية، الفركتلات هي أنماط لا نهائية التعقيد وتتشابه في جميع المقاييس. لكن كما هي هندستها، يمكن للفركتلات أن تساعدنا في فهم العالم على مستويات عديدة.
الفركتلات في الطبيعة
لنبدأ بالمألوف: الفركتلات في الطبيعة. “هي موجودة حولنا – في الأشجار، وسلاسل الجبال، ودلتا الأنهار، وهكذا”، يقول ديف فيلدمان من كلية الأطلنطيك في بار هاربور، ماين. هذا الوجود الواسع للفركتلات منطقي بسبب طريقة صنعها: “عملية تكرارية بسيطة – مثل الطي أو التشعب المتكرر – يمكن أن تنتج الفركتلات”، كما يقول.
التطبيقات العملية للفركتلات
هذه الأشكال ليست فقط للنظر إليها. الجزء الداخلي من رئتيك هو فركتلي لسبب: هذه الترتيبات تضغط مساحة سطحية ضخمة في حجم صغير من الفراغ. هذه هي الطريقة التي حلت بها التطور مشكلة زيادة مساحة الأنسجة التي يمكنها امتصاص الأكسجين.
الأبعاد الفركتلية
أين تصبح الفركتلات مربكة هي في الأسباب التي تجعلها تجذب انتباه الرياضيين، ليس أقلها كونها ملعبًا لاستكشاف الأرقام. هنا نواجه الأبعاد الفركتلية. في عالمنا اليومي، الخط المستقيم هو أحادي الأبعاد، والمربع أو المستطيل ثنائي الأبعاد، والمكعب أو الكرة ثلاثي الأبعاد. لكن الهياكل الفركتلية لها أبعاد بين هذه القيم. على الرغم من أن من الصعب تصورها بشكل كبير، يمكنك التفكير في هذه الأبعاد كمقياس لمقدار التعقيد الذي يحتويه الفركتل.
كيف تساعد الفركتلات في فهم العالم؟
يمكن للفركتلات أن تساعدنا في فهم العديد من الظواهر الطبيعية والعمليات البيولوجية. على سبيل المثال، يمكن أن تساعدنا في فهم كيفية توزيع الأوردة في الأوراق، أو كيفية تشكل الجبال والأنهار. بالإضافة إلى ذلك، يمكن استخدام الفركتلات في تكنولوجيا المعلومات، مثل ضغط الصور والبيانات، وكذلك في نمذجة الأنظمة المعقدة مثل الأسواق المالية أو الطقس.
الفركتلات ليست مجرد أشكال جميلة ومعقدة، بل هي أدوات قوية لفهم الأنماط والتعقيد في العالم من حولنا. إن تعمقنا في دراستها يمكن أن يكشف لنا الكثير عن كيفية عمل الطبيعة والأنظمة المختلفة، مما يساعدنا في التقدم العلمي والتكنولوجي.
